解方程(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998=0什么叫“观察出一个根”?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:34:18
解方程(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998=0什么叫“观察出一个根”?解方程(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998=0什么叫“观察出一个根”?解方程(x+1998

解方程(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998=0什么叫“观察出一个根”?
解方程(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998=0
什么叫“观察出一个根”?

解方程(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998=0什么叫“观察出一个根”?
只能观察出一个根-999
然后观察f(x)=(x+1998)^1997+x^1997+2x+1998
发现它在R上是严格单调递增的,所以它在R上只有一个实根-999
不要看图像,直接看函数,x^1997+2x+1998这部分显然递增吧,(x+1998)^1997递增也不难吧,所以加起来递增
这玩意只能靠观察法了,就算给他因式分解来解也是观察
这个观察比较简单,就是让高次的和低次的部分分别都等于0
高次部分是(x+1998)^1997+x^1997 低次部分是2x+1998后者等于0 x=-999 代入前面正好合适