如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:56:25
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC

如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围

如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围
∵∠FDC=∠EDB(对顶角相等),FC=BE,∠CFD=∠BED=90°
∴△BED≌△CFD(HL)
∴BD=DC
∴AD为BC中线
∴AD是△ABC的中线
设△ABC中,D为BC中点,则有4AD²+BC²=2(AB²+AC²)
这个结论利用垂线可以证明实际上这是平行四边形得结论(平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和)容易证明
即4AD²+BC²=104 显然2<bc <10
bc最小接近2此时显然ad最大 ad《5
bc最大接近10此时显然ad最小 ad》1
所以1《ad《5
或者延长ad与过b做ac平行线交于g
利用两边之和大于第三边,之差小于第三边更简单
AB-AC<2AD<AB+AC
1<AD<5

分析:(1)首先证明△BED≌△CFD,然后利用对应边相等即可;
(2)根据(1)和平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形.
证明:(1)∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD.
∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,
∴△BED≌△CFD.
∴BD=CD.
∴AD是△ABC的中线.
(2)四边形BECF是平行四...

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分析:(1)首先证明△BED≌△CFD,然后利用对应边相等即可;
(2)根据(1)和平行四边形的判定定理容易判定四边形BECF是平行四边形.
证明:(1)∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD.
∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,
∴△BED≌△CFD.
∴BD=CD.
∴AD是△ABC的中线.
(2)四边形BECF是平行四边形,
由(1)得:BD=CD,ED=FD.
∴四边形BECF是平行四边形

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图呢

怎么把几何搞来了,不如玩下坦克世界放松下!

图呢

不用说,AB>AD>AC

如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系 如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由. 如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由. 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4……数学屌丝求教如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并说明 已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由. 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图 已知AD为三角形ABC的中线,且CF垂直于AD于点F,BE垂直AD,交AD的延长线于E,求证,BE=CF 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF图: 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,且∠DCF=∠BCE.BE与DF相等吗?为什么?今晚就要! 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长 如图,已知AE交BC于点D,BE⊥AE,CF⊥AE,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线,还是角平分线?请说明理由.