已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1）.写出该抛物线的方程和焦点F的坐标 （2）求线段BC中点M的坐标

已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1）.写出该抛物线的方程和焦点F的坐标 （2）求线段BC中点M的坐标
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
（1）.写出该抛物线的方程和焦点F的坐标 （2）求线段BC中点M的坐标

已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上,三角形ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1）.写出该抛物线的方程和焦点F的坐标 （2）求线段BC中点M的坐标
1、 把A代入 64=4p 所以y^2=32x 焦点(p/2,0) 即(8,0) 2、 焦点(8,0) 所以(2+x1+x2)/3=8 (8+y1+y2)/3=0 x1+x2=22 y1+y2=-8 所以BC中点(11,-4) x=y^2/32 x1-x2=y1^2/32-y2^2/32=(1/32)(y1+y2)(y1-y2) 所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=32/(y1+y2)=-4 所以BC中点的方程是y+4=-4(x-11)