已知x>0 y>0 且x+y=1 求√2+1 +√2+1的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:07:37
已知x>0y>0且x+y=1求√2+1+√2+1的最大值已知x>0y>0且x+y=1求√2+1+√2+1的最大值已知x>0y>0且x+y=1求√2+1+√2+1的最大值a=√(2x+1)+√(2y+1

已知x>0 y>0 且x+y=1 求√2+1 +√2+1的最大值
已知x>0 y>0 且x+y=1 求√2+1 +√2+1的最大值

已知x>0 y>0 且x+y=1 求√2+1 +√2+1的最大值
a=√(2x+1)+√(2y+1)
a²=2x+1+2y+1+2√(2x+1)(2y+1)
=2(x+y)+2+2√[4xy+2(x+y)+2]
=2+2+2√(4xy+2+2)
1=x+y>=2√xy
xy