求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:44:11
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求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列.
求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差
求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列.

求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列.
m+k = 2n

am = a1 + (m-1)d
an = a1 + (n-1)d
ak = a1 + (k-1)d
am+ak = 2a1 + (m+k-2)d = 2a1+2(n-1)d = 2an

m,n,k成等差数列
=> 2n=m+k
=> 2an=am+ak
=> am,an,ak也成等差数列

若m,n,k成等差数列,设公差为d,
n-m=k-n=d
an-am=a(n-m)=ad
ak-an=a(k-n)=ad
所以am,an,ak也成等差数列

求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列. 求证等差数列中,若m.n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n= 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项1.求证m+n=2k (2).若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,m,n不等于0,则(a/m)+(c/n)的值是多少?过程 设a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项1.求证m+n=2k (2).若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式(3)求证:1/Sm+1/Sn大于等于2/Sk前面两问好说 若a、b、c成等比数列,m是a、b的等差中项,n是b、c的等差中项,则a/m+c/n=( ) 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n的值为? 一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足:a1=a(a≠0),a(n+1)=rsn,(n∈N,r∈R,r≠-1)求 1.数列{an}的通项公式;2.若存在K∈N,使得S(k+1),Sk,Sk+2成等差数列,试证明:对于任何的m∈N,且m≥2,a(m+1),am,a(m+2)成等差 已知a,b,c是等比数列,m是a,b的等差中向,n是b,c的等差中向,则a/m+c/n=? 设Sn是等差数列{an}的前n项和,求证:若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 等差数列An,前N项和为Sn,求证S4,S8-S4,S12-S8成等差数列 若等差改成等比,是否仍有此性质? 等差数列和等比数列具有一些相似的性质,由等差数列的下列性质类比等比数列(1)若m+n=p+q,则a(m)+a(n)=a(p)+a(q)(2)若m+n=2p,则a(m)+a(n)=2a(p)看半天不懂题,意思是说这是等差 下面是等差数列的前n项和的性质,2,等差数列依次k项之和仍是等差数列,即:sk,s2k-sk,s3k-s2k,….成等差数列,且公差为k2d3,等差数列{an}中,若an=m,am=n(m≠n),则am+n=0;若Sn= m,Sm=n(m≠n),则S m+n=-(m+n) a,b,c成等比数列,m,n分别是a,b和b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 关于等差的计算若x,a,2x,b成等差数列,则a:b=