如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF平分∠DCB.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:27:43
如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF平分∠DCB.如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CA

如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF平分∠DCB.
如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF平分∠DCB.

如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF平分∠DCB.
在RT△DEF中
DF=DE,
所以∠DFE=∠DEF=∠B=45度
所以
EF//BC 得 ∠EFC=∠FCB.1
在△AEF和△AEC中
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∠AFE=∠ACE=45度
所以△AEF和△AEC全等
得EF=CE
得∠EFC=∠ECF.2
由1,2式 得∠FCB=∠ECF
即CF平分∠DCB

在RT△DEF中
DF=DE，
所以∠DFE=∠DEF=∠B=45度
所以
EF//BC 得 ∠EFC=∠FCB..1
在△AEF和△AEC中
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∠AFE=∠ACE=45度
所以△AEF和△AEC全等
得EF=CE
得∠EFC=∠ECF..2
由1，2式 得∠FCB=∠ECF
即CF平分∠DCB

在RT△DEF中
DF=DE，
所以∠DFE=∠DEF=∠B=45度
所以
EF//BC 得 ∠EFC=∠FCB...........................1
在△AEF和△AEC中
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∠AFE=∠ACE=45度
所以△AEF和△AEC全等
得EF=CE
得∠EFC即CF平分∠DCB

在RT△DEF中
DF=DE，
所以∠DFE=∠DEF=∠B=45度
所以
EF//BC 得 ∠EFC=∠FCB
在△AEF和△AEC中
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∠AFE=∠ACE=45度
所以△AEF和△AEC全等
得EF=CE
得∠EFC=∠ECF
由1，2式 得∠FCB=∠ECF

全部展开

在RT△DEF中
DF=DE，
所以∠DFE=∠DEF=∠B=45度
所以
EF//BC 得 ∠EFC=∠FCB
在△AEF和△AEC中
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∠AFE=∠ACE=45度
所以△AEF和△AEC全等
得EF=CE
得∠EFC=∠ECF
由1，2式 得∠FCB=∠ECF
即CF平分∠DCB
希望采纳！！谢谢

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如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF平分∠DCB. 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢 如图直角△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明你的结论 如图在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD的延长线于F,CH垂直AB于H,交AE于G,求证BD=CG 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 如图：在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰，只是直角....