在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:42:25
在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EB

在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.
在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.

在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.
△ABC是等腰三角形,所以两底角∠ABC=∠ACB
由于BD CE为底角的角平分线,
所以∠ABD=∠ACE
△ABD全等于△ACE
AE=AD
EB=DC
AE:EB=AD:DC
所以ED平行BC
所以EBCD为等腰梯形