△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角
△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角
a²-2bc-c²+2ab=0
a²-c²+(2ab-2bc)=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0或a+c+2b=0
因为a、b、c是三角形三边,所以a+c+2b不等于0
因此a-c=0,a=c
是等腰三角形
选择A