设A={x|x=2k,k∈z}B={x|x=2k+1,k∈z}C={x|x=4k+1,k∈z}设a∈A,b∈B判断 a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 18:34:38
设A={x|x=2k,k∈z}B={x|x=2k+1,k∈z}C={x|x=4k+1,k∈z}设a∈A,b∈B判断a+b=?设A={x|x=2k,k∈z}B={x|x=2k+1,k∈z}C={x|x=

设A={x|x=2k,k∈z}B={x|x=2k+1,k∈z}C={x|x=4k+1,k∈z}设a∈A,b∈B判断 a+b=?
设A={x|x=2k,k∈z}
B={x|x=2k+1,k∈z}
C={x|x=4k+1,k∈z}
设a∈A,b∈B
判断 a+b=?

设A={x|x=2k,k∈z}B={x|x=2k+1,k∈z}C={x|x=4k+1,k∈z}设a∈A,b∈B判断 a+b=?
1、楼主可能会有一个误解
认为2k+2k+1=4k+1
这不就是C吗?
2、但事实上从A中选出来的a,和从B中选出来的b,他们的k是不一样的,一个是k1,一个是k2,所以a+b=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1
把(k1+k2)看成一个整体的话,这就是集合B的元素了
3、而且(k1+k2)不一定是偶数,所以2(k1+k2)+1也不一定能表示成4k+1的形式,所以它不属于集合C

a是偶数,b是奇数,相加为奇数
B=1 3 5 7 9 等
C=1 5 11 等,
取特值比较即得答案

首先Z代表整数,2Z+1代表奇整数,2Z代表偶整数,那么试想一下,一个奇数加一个偶数是不是还是奇数,所以选B.

A是奇数集合,B是偶数集合。技术和偶数相加得到的是奇数。所以是B

a是奇数,b偶数
奇数+偶数=奇数∈B
集合C只是一部分奇数,5,9,13,17......