数学：要完整过程不好意思没有图已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线AC的平分∠BCD,且梯形的周长为10,求AC的长及梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 16:19:48

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数学：要完整过程不好意思没有图
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线AC的平分∠BCD,且梯形的周长为10,求AC的长及梯形ABCD的面积.

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由题意知该梯形为等腰梯形,∠D=120°,则,∠B=∠BCD=60°,对角线AC的平分∠BCD,则
∠ACB=∠ACD=∠DAC=30°,则AB=DC=AD,因为∠B=60°,∠ACB=30°,
所以∠BAC=90°,即三角形BAC为直角三角形,所以BC=2AB,又因为梯形的周长为10,所以AB=DC=AD=2,BC=4,则AC的长为2倍根号3；梯形ABCD的面积为3倍根号3.

1. ∵ ∠adc=120° ， ∠adc＋∠bcd=180° ∴ ∠b5cd＝60° ∵ac平分∠bcd ∴∠acd＝∠adc 则ad=dc ∵∠acb=∠acd=30° ∠abc=∠bcd＝60° ∴ ∠bac=90° △abc为直角三角形，则bc=2ab=2dc ad+dc+ab+bc=10 ab=2 ac=ab/tan30°
2 面积 Sabcd=(ad+bc)absin60° /2

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数学：要完整过程 不好意思没有图已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线AC的平分∠BCD,且梯形的周长为10,求AC的长及梯形ABCD的面积.

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