R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值在做物理题.结果遇到了这个问题.为什么当R=r时,R+r^2/R+2r取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:55:17
R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值在做物理题.结果遇到了这个问题.为什么当R=r时,R+r^2/R+2r取得最小值R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值在做物理题.结果遇到了这个问题.

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R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值
在做物理题.结果遇到了这个问题.为什么当R=r时,R+r^2/R+2r取得最小值

R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值在做物理题.结果遇到了这个问题.为什么当R=r时,R+r^2/R+2r取得最小值
R+r^2/R>=2r当且仅当R=r时取得等号(根据a+b>=2倍的根号ab得来的)

这就是二元函数求最值 求两个偏导数为零就ok了

设R+r²/R+2r=y,所以,即求y的最小值 。即 y=(√R)²+(r/√R)²+2r=[√R+(r/√R)]²≧0. 当且仅当(√R)=(r/√R)时,y有最小值,所以即R=r时,有最小值

好像有这么一个公式a+b+c+d>=4*(a*b*c*d)^1/4. (各数>0) 你把最后那个2r拆成r+r。用下公式就出来了.不太确定。好久没用过了,呵呵

如图,这种方法求最小值条件最简单了。