三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC.要求：要用初二第一学期的知识来回答@!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:42:25
三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC.要求：要用初二第一学期的知识来回答@!
三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC.
要求：要用初二第一学期的知识来回答@!
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因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以假设AB=a,所以BC=√2*a
因为三角形ACD为等边三角形,所以三角形ABD是等腰三角形,角BAD是150度,所以两个底角都是15度；
所以角ODE是45度,又因为角OED是直角,所以三角形ODE也是等腰直角三角形；
又因为DE=a/2,所以OD=√2/2*a
所以得证：OD=1/2BC
闷死了.看到题目的时候他还没回答呢 .
然后晚上回来看下.LS就回答了.
因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以假设AB=a,所以BC=√2*a
因为三角形ACD为等边三角形，所以三角形ABD是等腰三角形，角BAD是150度，所以两个底角都是15度；
所以角ODE是45度，又因为角OED是直角，所以三角形ODE也是等腰直角三角形；
又因为DE=a/2，所以OD=√2/2*a
所以得证：OD=1/2BC
题不难，不过回答起来真是难啊...
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因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以假设AB=a,所以BC=√2*a
因为三角形ACD为等边三角形，所以三角形ABD是等腰三角形，角BAD是150度，所以两个底角都是15度；
所以角ODE是45度，又因为角OED是直角，所以三角形ODE也是等腰直角三角形；
又因为DE=a/2，所以OD=√2/2*a
所以得证：OD=1/2BC
题不难，不过回答起来真是难啊！
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