观察一组数:-3.-15.-35.-63.,-----根据规律解决下列问题:(1)?是什么数?(2)第100个数是多少?(3)第N个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:41:34
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观察一组数:-3.-15.-35.-63.,-----根据规律解决下列问题:(1)?是什么数?(2)第100个数是多少?(3)第N个数是多少?
观察一组数:-3.-15.-35.-63.,-----根据规律解决下列问题:(1)?是什么数?(2)第100个数是多少?
(3)第N个数是多少?

观察一组数:-3.-15.-35.-63.,-----根据规律解决下列问题:(1)?是什么数?(2)第100个数是多少?(3)第N个数是多少?
(1),看规律:-3.-15.-35.-63.,----- 可以看成-(1*3).-(3*5).-(5*7).-(7*9).-(9*11).括号里为99,所以?为99
(2),从(1)中不难看出,每个数字有两个数相乘,所以构成两组等差数列,前面的负号不要,第一个等差数列为An=2n-1,第二个等差数列为Bn=2n+1,所以第100个数为:-(199*201)=-39999
(3),由(2)可得第N个数为:-(2n-1)(2n+1)

1.-99
2.-39999
3.-(2n-1)(2n+1)

1:-99
2:-(2*99+1)*(2*100+1)
3:-[2(N-1)+1]*(2N+1)