假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图,其中线段PA表示距离水面（ 轴）高度为5m的平台（点P在 轴上）.滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分,两滑
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 02:47:48
假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图,其中线段PA表示距离水面（ 轴）高度为5m的平台（点P在 轴上）.滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分,两滑
假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图,其中线段PA表示距离水面（ 轴）高度为5m的平台（点P在 轴上）.滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点,且点B到水面的距离BE=2m,点B到 轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时,与水面的距离CG= m,与点B的水平距离CF=2m.
(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离问题补充：
求人啊,我给您磕头都没事,教我把
假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图,其中线段PA表示距离水面（ 轴）高度为5m的平台（点P在 轴上）.滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分,两滑
你在题中没有给出CG的数值,我设定CG=1m.
(1)设反比例函数的解析式y=k/x,由已知条件得知B点坐标(5,2),代入式中得k=10
则反比例函数的解析式为y=10/x
∵由已知条件得知A点y轴坐标为5,
∴A点x轴坐标为2
∴自变量的取值范围为[2,5]
(3)设滑道BCD的解析式y=ax^2+bx+c
∵点B为抛物线BCD的顶点,∴y对x的导数为0
即2ax+b=0,此时x=5,即10a+b=0;
由已知条件可知点B的坐标为(5,2),点C的坐标为(7,1).
分别代入BCD的解析式中得以下方程
25a+5b+c=2;
49a+7b+c=1;
解方程组得a=-1/4,b=5/2,c=-17/4
BCD的解析式y=(-1/4)x^2+(5/2)x-17/4
D点的x轴坐标即为上式为0时的x值.
解方程得x=5+2√2或x=5-2√2
∵D点的x轴坐标大于5,
∴D点的x轴坐标为5+2√2
∵A点的x轴坐标为2
∴小明所滑过的水平距离=5+2√2-2=3+2√2(m)
（1）
根据题意
我们确定几个点的坐标
B（5，2），C（7，3/2）
设AB的解析式为y=k/x
将点B代入
2=k/5
k=10
AB的解析式为y=10/x
当y=5的时候，x=2
所以点A（2，5）
那么自变量下的取值范围为（2≤x≤5）
（2）设抛物线BCD的解析式为
y=a（x-5）&...
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（1）
根据题意
我们确定几个点的坐标
B（5，2），C（7，3/2）
设AB的解析式为y=k/x
将点B代入
2=k/5
k=10
AB的解析式为y=10/x
当y=5的时候，x=2
所以点A（2，5）
那么自变量下的取值范围为（2≤x≤5）
（2）设抛物线BCD的解析式为
y=a（x-5）² 2
将点C的坐标代入
那么
3/2=a×4 2
a=-1/8
y=-1/8（x-5）² 2=-1/8x² 5/4x-9/8
令y=0
-1/8x² 5/4x-9/8=0
x²-10x 9=0
（x-1）（x-9）=0
x=1或x=9
所以点D的坐标为（9，0）
自变量x的取值范围5≤x≤9
（3）水平距离=｜OD-PA｜=｜9-2｜=7
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