一道关于正余弦定理的题目在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2)×c-b]÷b,求角A为多少度?答案为45°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 07:33:19
一道关于正余弦定理的题目在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2)×c-b]÷b,求角A为多少度?答案为45°一道关于正余弦定理的题目在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2)×c-b

一道关于正余弦定理的题目在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2)×c-b]÷b,求角A为多少度?答案为45°
一道关于正余弦定理的题目
在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2)×c-b]÷b,求角A为多少度?
答案为45°

一道关于正余弦定理的题目在三角形ABC中,tanA÷tanB=[(根号2)×c-b]÷b,求角A为多少度?答案为45°
sinAcosB/cosAsinB=[(√2)sinC-sinB]/sinB
sinAcosB=[(√2)sinC-sinB]cosA=(√2)sinCcosA-sinBcosA
sinAcosB+cosAsinB=(√2)sinCcosA
sin(A+B)=(√2)sinCcosA=sinC
(√2)cosA=1
cosA=√2/2
A=45`

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