如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、F为垂足.求证：PE+PF=AB.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 17:02:03

如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、F为垂足.求证：PE+PF=AB.如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是A

如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、F为垂足.求证：PE+PF=AB.
如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、F为垂足.求证：PE+PF=AB.

如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、F为垂足.求证：PE+PF=AB.
连接PD
∴S△BCD=S△BDP+S△CDP
∵PD⊥BD,PF⊥AC,∠A=90°
∴CD×AB÷2=BD×PE÷2+CD×PF÷2
∵BD=CD
∴AB=PE+PF

△BCD的面积=AB*CD/2,△BCD的面积=(PF*CD/2)+(PE*BD/2)=(PE+PF)*CD/2,等量代换，就可以得到AB=PE+PF

如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积是?如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于2BC,求证：角A等于30度. 如图,在三角形abc中,角c等于90度,bc等于二分之一ab,求证,角a等于30度如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度 ..如图,在三角形abc中,角b等于90度…… 如图,在三角形ABC中,角C等于90度如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,已知在三角形ABC与三角形DEF中,角C等于54度,角A等于47度,角F等于54度,角E等于79度,求证.三角形ABC相似于三角形DEF