某中学篮球队进行投篮训练,每人在一轮练习中最多可投篮4次,现规定一旦命中即停止该轮练习,否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7.（1） 求一轮练习中运动员甲的投篮次数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 10:25:49
某中学篮球队进行投篮训练,每人在一轮练习中最多可投篮4次,现规定一旦命中即停止该轮练习,否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7.（1） 求一轮练习中运动员甲的投篮次数
某中学篮球队进行投篮训练,每人在一轮练习中最多可投篮4次,现规定一旦命中即停止该轮练习,否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7.
（1） 求一轮练习中运动员甲的投篮次数ξ的分布列,并求出ξ的期望Eξ（结果保留两位有效数字）；
（2） 求一轮练习中运动员甲至少投篮3次的概率
某中学篮球队进行投篮训练,每人在一轮练习中最多可投篮4次,现规定一旦命中即停止该轮练习,否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7.（1） 求一轮练习中运动员甲的投篮次数
解(1)ξ的可能取值为1,2,3,4,
ξ=1时,P（ξ=1）=0.7
ξ=2时,P（ξ=2）=0.7(1-0.7)=0.21;
ξ=3时,P（ξ=3）=0.7(1-0.7)2=0.063
ξ=4时,P（ξ=4）=0.7(1-0.7)3+(1-0.7)4=0.027.
∴ξ的分布为
ξ 1 2 3 4
P 0.7 0.21 0.063 0.027
∴Eξ=1×0.7+×2×0.21+3×0.063+4×0.027=1.4
(2)P(ξ≥3)=P(ξ=3)+P(ξ=4)=0.063+0027=0.09
解(1)ξ的可能取值为1，2，3，4，
ξ=1时，P（ξ=1）=0.7
ξ=2时，P（ξ=2）=0.7(1-0.7)=0.21;
ξ=3时，P（ξ=3）=0.7(1-0.7)2=0.063
ξ=4时，P（ξ=4）=0.7(1-0.7)3+(1-0.7)4=0.027.
∴ξ的分布为
ξ 1 2 3 4
P 0.7 0.21 0.063 0.0...
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解(1)ξ的可能取值为1，2，3，4，
ξ=1时，P（ξ=1）=0.7
ξ=2时，P（ξ=2）=0.7(1-0.7)=0.21;
ξ=3时，P（ξ=3）=0.7(1-0.7)2=0.063
ξ=4时，P（ξ=4）=0.7(1-0.7)3+(1-0.7)4=0.027.
∴ξ的分布为
ξ 1 2 3 4
P 0.7 0.21 0.063 0.027
∴Eξ=1×0.7+×2×0.21+3×0.063+4×0.027=1.4
(2)P(ξ≥3)=P(ξ=3)+P(ξ=4)=0.063+0027=0.09
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