那位知道用微积分法计算物体中心的公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:23:43

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我知道重心的公式
假设重心所在轴为x轴 f(x,y,z)为物体在任一点的密度
∫∫∫xf(x,y,z)dv
x=-----------------
∫∫∫f(x,y,z)dv
积分区域是整个物体
然后得出的重心坐标就是(x,0,0)

是中心还是重心？

∫∫∫xρ(x,y,z)dv
X=-----------------
∫∫∫ρ(x,y,z)dv
∫∫∫yρ(x,y,z)dv
Y=-----------------
∫∫∫ρ(x,y,z)dv
∫∫∫zρ(x,y,z)dv
Z=-----------------
∫∫∫ρ(x,y,z)dv
重心为(X,Y,Z),ρ(x,y,z)为其上密度分布函数,积分区域Ω是这个物体.

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