若(x+p)(x+q)=x²+mx+24(p,q,m)为正整数,求m的值

若(x+p)(x+q)=x²+mx+24(p,q,m)为正整数,求m的值
若(x+p)(x+q)=x²+mx+24(p,q,m)为正整数,求m的值

若(x+p)(x+q)=x²+mx+24(p,q,m)为正整数,求m的值
要步奏不

10，25，11，14，

∵(x＋p)(x＋q)＝x²＋mx＋16
∴x²+（p+q）x+pq=x²＋mx＋16
∴p+q=m、pq=16
∵p、q、m均为整数
∴pq=16=1×16=2×8=4×4=(-1）×（-16）=（-2）×（-8）=（-4）（-×4）
∴m=p+q=16、10、8三个结果。
希望对你有所帮助 还望采纳~~

等号左侧展开，然后得到p+q =m，p*q=24
也就是把24在正整数内分解因式，
1、24， 2、12, 3、8， 4、6，
所以m的值就有4个 25， 14， 11， 10