一道数学题,我的做法错在哪里?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 11:55:42

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一道数学题,我的做法错在哪里?
一道数学题,我的做法错在哪里?

一道数学题,我的做法错在哪里?
第二步就错了,应该是：(an+2^n)/[a(n-1)+2^(n-1)]=2,才能说明是等差,分母应该是2^(n-1)不是2^n
算出这样的结果是不能说明等差
正两边同时除以2^n,设bn=an/2^n
得bn=b(n-1)+1
即可证明等差
然后根据b1=a1/2=1/2,可求bn=n-1/2
可求an=2^n（n-1/2）

鉴定完毕

好好检查第四行求an+2n 是等比那对应an-1是什么
思路错误后边加的不是一个常数而是一个变量所以不能那么做
过程如下
因为an=2an-1+2^n
所以同除2^n
得an/2^n=an-1/2^n-1 +1
下边的自己做

首先，证明当n=1时，a1=1可以知道a1/2=1/2这个是首项。
然后，证明当n大于等于2时，直接用递推公式除以2的n次方，然后可以化简到一个：an/2n=2an-1/2n +1，也就是an/2n = an-1/2n-1 +1 （2n以及2n-1都是2的n次方...2的n-1次方）

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