正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与A1C所成角大小?E,F分别为AB,AD中点,求AD1与EF所成角大小?谢.谢咯 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:29:39
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AD1与A1C所成角大小?
连接A1D,cd垂直平面AA1D1D,所以AD1垂直CD,而AD1与A1D为对角线互相垂直,所以AD1垂直平面A1DC,则A1D垂直A1C
求AD1与EF所成角大小?
连接BD,可知EF与BD平行 (1)
连接BC1,可知AD1与BC1平行,(2)
连接DC1,因为是正方体,所以各面对角线相等,可得BC1=BD=DC1
等边三角形各角为60度,所以BD与BC1所成角为60度
由(1)(2)知EF与AD1也为60度