12·(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上,那么点C,A,E在同一直线上:①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;②猜想:线段BF ,CE的关系,结
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 17:48:10
12·(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上,那么点C,A,E在同一直线上:①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;②猜想:线段BF ,CE的关系,结
12·(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上,那么点C,A,E在同一直线上:①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;②猜想:线段BF ,CE的关系,结论是:______.
(2)将(1)中的“等腰直角三角形”换成“直角三角形”,其他条件不变,如图2,连接CE,请问你猜想的BF与CE的关系是否仍然成立?若成立,请证明,如不成立,请说明理由
有了
12·(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上,那么点C,A,E在同一直线上:①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;②猜想:线段BF ,CE的关系,结
1.BF=1/2CE
用等腰直角三角形的边长比例就可以得出
2.不能,因为CE=BD/sin∠C,而BF=根号2AD/2,两者只有在原来是等腰直角三角形这种情况下有BF=1/2CE
另外上次我给你回答的题目算错了平行四边形面积,应该是90倍根号3
没有图啊?
①2BF=CE
证明:
在RtΔABC中,∠ABC=90º
∵BF平分∠ABC
∴∠FBD=45º
又∵DF⊥BF
∴ΔBFD为等腰直角三角形
∴√2BF=BD
在等腰直角三角形ABC和EDA中
√2AB=AC √2AD=AE
∴√2AB+√2AD=√2(AB+AD)=√2BD=AC+AE=CE...
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①2BF=CE
证明:
在RtΔABC中,∠ABC=90º
∵BF平分∠ABC
∴∠FBD=45º
又∵DF⊥BF
∴ΔBFD为等腰直角三角形
∴√2BF=BD
在等腰直角三角形ABC和EDA中
√2AB=AC √2AD=AE
∴√2AB+√2AD=√2(AB+AD)=√2BD=AC+AE=CE
∴√2BD=CE
∴BD=CE/√2
又∵√2BF=BD
∴√2BF=BD=CE/√2
解得:2BF=CE
②不成立
因为√2BF=BD,此式子成立
但是由于√2BD=CE不成立
所以两式子建立不起关系
所以不成立
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