1/1x3+1/3x5.1/99x101 要说的清楚一点

1/1x3+1/3x5.1/99x101 要说的清楚一点
1/1x3+1/3x5.1/99x101 要说的清楚一点

1/1x3+1/3x5.1/99x101 要说的清楚一点
1/1x3+1/3x5.1/99x101
=½×﹙1-1/3)+½×﹙1/3-1/5)+……+½×﹙1/99-1/101)
=½×﹙1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)
=½×﹙1-1/101)
=50/101

1/1x3+1/3x5.............1/99x101
=（1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101）÷2
=（1-1/101）÷2
=100/101÷2
=50/101

1/1x3+1/3x5.............1/99x101 公差为2
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=50/101

1/1*3=(1/2)(1-1/3)
1/3*5=(1/2)(1/3-1/5)
。。。
。。。
1/97*99=(1/2)(1/97-1/99)
1/99*101=(1/2)(1/99-1/101)
所以，原式=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+。。。+(1/2)(1/97-1/99)+(1/2)(1/99-1/101)

全部展开

1/1*3=(1/2)(1-1/3)
1/3*5=(1/2)(1/3-1/5)
。。。
。。。
1/97*99=(1/2)(1/97-1/99)
1/99*101=(1/2)(1/99-1/101)
所以，原式=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+。。。+(1/2)(1/97-1/99)+(1/2)(1/99-1/101)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+。。。+1/97-1/99+1/99-1/101)
=(1/2)(1-1/101)
=(1/2)(100/101)
=50/101

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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