已知a=x+2,b=x+3,c=x+4求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:55:15
已知a=x+2,b=x+3,c=x+4求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值已知a=x+2,b=x+3,c=x+4求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值已知a=x+2,b=

已知a=x+2,b=x+3,c=x+4求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
已知a=x+2,b=x+3,c=x+4求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

已知a=x+2,b=x+3,c=x+4求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
即a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)/2
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2
=(1+4+1)/2
=3

原式=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2c-a-b
=3
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2