问一道函数导数题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 22:53:04

问一道函数导数题问一道函数导数题问一道函数导数题(1)a=-1时f(x)=lnx+x^2-bxf''(x)=1/x+2x-b由题可知：当a=-1时,f''(x)≥0即：1/x+2x-b≥0也即：b≤1/x

问一道函数导数题
问一道函数导数题

问一道函数导数题
(1) a=-1时 f(x)=lnx+x^2-bx
f'(x)=1/x+2x-b
由题可知：当a=-1时,f'(x)≥0
即：1/x+2x-b≥ 0
也即：b≤1/x+2x
下面只需要解出1/x+2x的最小值
∵x＞0 ∴1/x+2x≥2√2
∴1/x+2x的最小值是2√2
∴b的取值范围是：（-∞ ,2√2]
证明：(2)、当a=1 b=-1时 f(x)=lnx-x^2+x
f'(x)=1/x-2x+1
令f'(x)=0 解得：x=-1/2 或 x=1
令f'(x)>0 即：1/x-2x+1>0 (x>0) 解得： 0

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