在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB 请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 17:45:06
在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB 请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),
在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB
请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),并写出这个命题的逆命题,判断逆命题的真假并给予证明
在△abc中 角acb 90°若cd=ad,则∠A=∠ACD,又由于∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,则∠B=∠BCD,于是有CD=BD,所以CD=AD=BD,即CD=1/2AB 请你用命题表述上述探索的结论(直角三角形斜边上的中线与斜边的关系),
直角三角形斜边上的中线为斜边的一半.逆命题:斜边上的中线为斜边的一半的三角形是直角三角形.真命题.
证明:因为CD=AD=BD,则∠B=∠BCD,角A=角ACD因为∠B+∠BCD+角A+角ACD=180°则∠BCD+角ACD=180°/2=90°即角ACD=90°所以三角形ACB为直角三角形,所以命题成立
在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半。逆:在三角形中,如果有一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
证明一:因为AD=CD=BD,则有∠A=∠ACD,∠BCD=∠B,根据三角形的内角和则有∠ACB=∠ACD+∠BCD=1/2*180°=90°,所以三角形是直角三角形。
证明二:由AD=CD=BD可得点A、B、C三点共圆,且AB过圆心(直径),所以∠ACB=9...
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在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半。逆:在三角形中,如果有一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
证明一:因为AD=CD=BD,则有∠A=∠ACD,∠BCD=∠B,根据三角形的内角和则有∠ACB=∠ACD+∠BCD=1/2*180°=90°,所以三角形是直角三角形。
证明二:由AD=CD=BD可得点A、B、C三点共圆,且AB过圆心(直径),所以∠ACB=90°。
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