4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:51:45
4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是

4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m
4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根
(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m

4.已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m
f(x)=x有等根 => ax^2+bx=x 有等根
即ax^2+(b-1)x=0有等根
则(b-1)^2-4*a*0=0 => b=1
又f(2)=0,即4a+2=0 => a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x 该函数开口向下,对称轴为1/2,顶点为(1,1/2)
设存在m,n
则f(m)=2m,f(n)=2n,n<=1(增区间)
或f(n)=2m,f(m)=2n,n>=1(减区间,无解)
求解得m=-2,n=0