对于-1≤a≤1,不等式x²+（a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围.请写出过程.

对于-1≤a≤1,不等式x²+（a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围.请写出过程.
对于-1≤a≤1,不等式x²+（a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围.请写出过程.

对于-1≤a≤1,不等式x²+（a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围.请写出过程.
x^2+（a-2)x+1-a=(x-1)(x+a-1)=0 此时为二元方程
若有解,其二跟为1,1-a
因为-1

x²+(a-2)x+1-a=(x-1)(x+a-1)=0，此时二次方程的两根为x1=1,x2=1-a
⑴当x10得x≤1或x≥1-a；
⑵当x1=x2，即1=1-a时，a=0，原不等式即x²-2x+1>0，解得x≠1；
⑶当x1>x2，即1>1-a时，0

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x²+(a-2)x+1-a=(x-1)(x+a-1)=0，此时二次方程的两根为x1=1,x2=1-a
⑴当x10得x≤1或x≥1-a；
⑵当x1=x2，即1=1-a时，a=0，原不等式即x²-2x+1>0，解得x≠1；
⑶当x1>x2，即1>1-a时，00得x≤1-a或x≥1；
综上所述，
当-1≤a<0时，x≤1或x≥1-a；
⑵当a=0时，x≠1；
⑶当0

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