在等比数列{a（n）}中,若a（n）>0且a（2）a（4）+2a（3）a（5）+a（4）a（6）=25,则a（3）+a（5）=

在等比数列{a（n）}中,若a（n）>0且a（2）a（4）+2a（3）a（5）+a（4）a（6）=25,则a（3）+a（5）=
在等比数列{a（n）}中,若a（n）>0且a（2）a（4）+2a（3）a（5）+a（4）a（6）=25,则a（3）+a（5）=

在等比数列{a（n）}中,若a（n）>0且a（2）a（4）+2a（3）a（5）+a（4）a（6）=25,则a（3）+a（5）=
由于是等比数列,所以有
a2* a4 = (a3)²
a4* a6 = (a5)²
所以有 (a3)² + 2*a3*a5 + (a5)² =(a3+a5)²=25
由an>0有,a3+a5>0,
所以a3+a5=5

设等比数列为a,aq,aq^2,...
由a（2）a（4）+2a（3）a（5）+a（4）a（6）=25
得aq*aq^3+2aq^2*aq^4+aq^3*aq^5=25
a^2*q^4+2a^2*q^6+a^2*q^8=25
a^2*q^4(1+2q^2+q^4)=25
a^2*q^4(1+q^2)^2=25
因a（n）>0
因此aq^2(1+q^2)=5
从面a(3)+a(5)=aq^2+aq^4=aq^2(1+q^2)=5