如图,矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0),B点(10,6),C点(0,6),过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分,且分别交矩形的两边于点E,F.(1)求一次函数解析式及E,F坐标 (2)若有一个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 12:16:02

如图,矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0),B点(10,6),C点(0,6),过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分,且分别交矩形的两边于点E,F.(1)求一

如图,矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0),B点(10,6),C点(0,6),过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分,且分别交矩形的两边于点E,F.(1)求一次函数解析式及E,F坐标 (2)若有一个
如图,矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0),B点(10,6),C点(0,6),过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分,且分别交矩形的两边于点E,F.
(1)求一次函数解析式及E,F坐标
(2)若有一个动点P从E点出发,沿矩形EABF依次经过A、B、F点.设P点经过的路程为x,△PEF的面积为y,写出y关于x的函数解析式.
图

如图,矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0),B点(10,6),C点(0,6),过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分,且分别交矩形的两边于点E,F.(1)求一次函数解析式及E,F坐标 (2)若有一个
1)OABC分成面积相等的2部分,则DF必经过矩形的对角线交点（5,3）,由2点（5,3）、（0,-3）得出
DF解析式为Y=1.2X-3
2)由Y=0,得X=2.5,即EA=7.5
当X由E到A时,即0

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如图，矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0)，B点(10,6),C点(0，6)，设如图，矩形OABC的顶点坐标分别为原点O、A点(10,0)，B点(10,6),C点(0，6)，过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分，且分别交矩形的两边于点E，F。
(1)求一次函数解析式及E，F坐标
(2)若有一个动点P从E点出发，沿矩形EABF依次经过A、B、F点。设P点经过的路程为x,△PEF的面积为y,写出y关于x的函数解析式。问题补充：
解:(1)设过点D(0,-3)的一次函数为
y+3=kx (1)
(1)式中,y=0时得
x=3/k,从而得点E的坐标为(3/k,0).
(1)式中,y=6时
x=9/k,得点F的坐标为(9/k,6).
有|OE|=3/k,|EA|=10-3/k;
|CF|=9/k,|FB|=10-9/k.
又过点D(0,-3)的一次函数把矩形OABC分成面积相等的两个部分，且分别交矩形的两边于点E，F。
即(|OE|+|CF|)*|AB|/2=(|BF|+|EA|)*|AB|/2
|OE|+|CF|=|BF|+|EA|
3/k+9/k=10-9/k+10-3/k
12/k=20-12/k
24/k=20
得k=6/5.
故过点D(0,-3)的一次函数为
y+3=(6/5)x
即 6x-5y-15=0
点E的坐标为(5/2,0).
点F的坐标为(15/2,6).
(2)由|PE|为关于x的分段函数:
当5/2当10当16又y=|PE|*6/3=3|PE|
得y也为关于x的分段函数:
当5/2当10当16

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