直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 16:41:22
直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC.直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,

直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC.
直线与平面的位置关系数学题解答
已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC.

直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC.
证明:
因为了AB是直径,则BC垂直于AC.
又PA垂直于面ABC,则PA垂直于BC.
所以,BC垂直于平面PAC.
PC在面PAC中,则有PC垂直于BC

连接AC

因为PA垂直于平面

所以PA垂直于BC(垂直于平面的直线和这个平面内的所有直线垂直)(1)

因为AB为圆O的直径,而C在圆上

所以角ACB为直角,即BC垂直于AC(2)

由(1)(2)得BC垂直于AC,BC垂直于PA

所以BC垂直于平面PAC

所以PC垂直于BC(垂直于平面的直线和这个平面内的所有直线垂直)

直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC. 1.空间直线与平面的位置关系是 ,平面与平面的位置关系是 . 已知直线AB,AC在平面@内,直线BC与直线AB分别交于B,C两个不同点,判断直线BC与平面@的位置关系. 如果,ab是异面直线,a∥平面α,那么b与α的位置关系是 若直线ab是异面直线,a属于B,则直线b与平面B的位置关系是 在同一平面内,已知直线AB//EF,直线CD与AB相交于唯一一点P,试问直线CL与EF的位置关系,并给出理由. 直线与平面的位置关系有 直线与平面之间的位置关系 已知一平面平行于两条异面直线,那么这个平面与它们的公垂线的位置关系是需要解析、 已知直线a垂直于直线b,直线a平行于平面B,则直线b与平面B的位置关系是 已知AB平行CD 直线EF.AB.CD在同一平面内,EF垂直AB 直线EF与CD的位置关系是什么 理由要理由... 已知AB平行CD 直线EF.AB.CD在同一平面内,EF垂直AB 直线EF与CD的位置关系是什么 要理由... 已知直线+l+平行直线+m+,直线+m+属于平面+a,则直线+l+与平面+a的位置关系? 已知直线A垂直平面A,直线B在平面A,则直线A与直线B的位置关系 一条直线与平面的一条垂线垂直,那么直线和平面的位置关系是 已知平面α‖平面β,直线a、b分别与平面α、β所成角相等,则直线a、b的位置关系是 空间解析几何: 直线与平面的位置关系?题目如下:直线L:2X=5Y=Z-1与平面:4X-2Z=5的位置关系是?请高手帮忙解答,不胜感激啊! 已知AB‖CD,直线EF、AB、CD在同一平面内,EF⊥AB,问直线EF与CD的位置关系是什么?说出理由.我知道是垂直~也就是理由~就是因为……所以……