1.直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是2.已知点A(3,1),点M在直线x-y=0上,点N在x轴上,则△AMN周长的最小值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:41:57
1.直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是2.已知点A(3,1),点M在直线x-y=0上,点N在x轴上,则△AMN周长的最小值是?
1.直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是
2.已知点A(3,1),点M在直线x-y=0上,点N在x轴上,则△AMN周长的
最小值是?
1.直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是2.已知点A(3,1),点M在直线x-y=0上,点N在x轴上,则△AMN周长的最小值是?
1.直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是
3x-5y+1=0 【1】
y=x即
x - y = 0 【2】
【2】-【1】得
2x-4y+1=0
即为对称直线的方程
2.已知点A(3,1),点M在直线x-y=0上,点N在x轴上,则△AMN周长的最小值是?
点到直线的距离公式:|Ax+By+C|/√(A²+B²)
点A(3,1)到直线x-y=0的距离(AM):|3-1+0|√(1+1)=√2
点A(3,1)到x轴的距离(AN)为 1
MN=√[(3-2)²+(2-0)²]=√5
△AMN周长的最小值是:√5 + √2 + 1
我不记得公式定理了,手工推理运算给你做出来吧。
1、将方程式整理下:y=3/5*x+1/5,说明斜率是3/5,截距是1/5,且与y轴相交于点(0,1/5)
关于直线y=x对称,那么对称直线y=ax+b必过y=3/5*x+1/5与y=x的交点
即x=3/5*x+1/5,所以x=1/2,所以y=1/2,所以交点为(1/2,1/2),所以1/2=1/2*a+b
因为y=3...
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我不记得公式定理了,手工推理运算给你做出来吧。
1、将方程式整理下:y=3/5*x+1/5,说明斜率是3/5,截距是1/5,且与y轴相交于点(0,1/5)
关于直线y=x对称,那么对称直线y=ax+b必过y=3/5*x+1/5与y=x的交点
即x=3/5*x+1/5,所以x=1/2,所以y=1/2,所以交点为(1/2,1/2),所以1/2=1/2*a+b
因为y=3/5*x+1/5过点(0,1/5),所以y=ax+b过点(1/5,0),所以0=1/5*a+b
解上述a,b方程组可得:a=5/3,b=-1/3,从这里可以看出关于y=x对称的直线斜率互为倒数(终于想起来了)
所以该对称直线方程式:y=5/3*x-1/3,即3y-5x+1=0
2、第二题简单,你要想啊,直线距离最短,将△AMN的周长转换成一条直线问题就解决了。
点A(3,1)关于y=x对称的点是A1(1,3),点A(3,1)关于x轴对称的点是A2(3,-1)
连接点A1和点A2,交y=x于M点,交x轴于N点,此时△AMN周长=直线距离A1A2,所以是最小的
△AMN周长=A1A2=根号(3-1)^2+(-1-3)^2=2*√5,√代表根号
你画个图就很容易看出来了,点与点的距离公式我也不记得了,刚做完这题才想起来,哈哈,谢谢你啊!
不知道谁将楼上的答案设为推荐答案,心里就像打翻了五味瓶,这样做会误人子弟的!!!
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