已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy,求x：y的值

已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy,求x：y的值
已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy,求x：y的值

已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy,求x：y的值
lg[(x+y)(x+2y)/3]=lg(4xy)
(x+y)(x+2y)/3=4xy
x²+3xy+2y²=12xy
x²-9xy+2y²=0
(x/y)²-9(x/y)+2=0
x/y=(9±√73)/2
将x/y看作整体

易知,有
(x+y)(2x+3y)=12xy
2x²-7xy+3y²=0
(x-3y)(2x-y)=0
∴x-3y=0或2x-y=0
∴x∶y=3或x∶y=1/2