如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:03:55
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由;
《二》点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动(于点M的出发时刻相同),在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值;
《三》点N从点B以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越C点)移动(与点M的出发时刻相同),过点M作MP平行雨AB,交BC于点P,当△MPN全等于△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S=9√3时,a的值.
如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将
1、可以,只要MN经过菱形的中心即可
2、显然N移到C点最大:
S=1/2(10/2+10)*10*sin60°=(75√3)/2
3、S=1/2(10-t)*(10-t)*sin60°=√3/4(10-t)²
而(a-1)*t=10
9√3=√3/4(10-10/(a-1))²
a=7/2
(1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1×t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10).
所以,梯形AMNB的面积=(AM+BN)×菱形高÷2=(t+a)×菱形高÷2;
梯形MNCD的面积=(MD+NC)×菱形高÷2=[(10-t)+...
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(1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1×t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10).
所以,梯形AMNB的面积=(AM+BN)×菱形高÷2=(t+a)×菱形高÷2;
梯形MNCD的面积=(MD+NC)×菱形高÷2=[(10-t)+(10-a)]×菱形高÷2
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,
即t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)
所以,当t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分.
(2)点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5,
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5 3 ,
AM=1×t=t,BN=2×t=2t.
所以梯形ABNM的面积=(AM+BN)×菱形高÷2=3t×5 3 ×1 2 =15 2 3 t(0≤t≤5).
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为75 3 2 .
(3)当△MPN≌△ABC时,
则△ABC的面积=△MPN的面积,则△MPN的面积为菱形面积的一半为25 3 ;
因为要全等必有MN∥AC,
∴N在C点外,所以不重合处面积为 3 ×(at-10)2×1 4
∴重合处为S=25 3 - 3 ×(at-10)2 4 ,
当S=9√3时,即PM在CD上,
∴a=7/2
.
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1、显然N移到C点最大:
S=1/2(10/2+10)*10*sin60°=(75√3)/2
2、S=1/2(10-t)*(10-t)*sin60°=√3/4(10-t)²
而(a-1)*t=10
9√3=√3/4(10-10/(a-1))²
a=7/2
不会啊
一:一定可以,当AM=CN时就可以、你用梯形面积计算公式证明一下就可以了
二:CB=10、CB/2=10/2=5、5*1=5、出发5秒后ABNM的面积最大、最大值:菱形总面积的四分 之三、
1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(...
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1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(10-a))
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,即t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)
所以,当t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分
(2)点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5倍根号3
AM=1*t=t,BN=2*t=2t
所以梯形ABNM的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=(2/15倍根号3)t(0≤t≤5)
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为2/75倍根号3
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http://news.tenglong.net/sxzn/zkfx_stjx_view_math_29.html
第一题问的是不是一定平分,不一定啊只有MN经过AC中点才平分
1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(...
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1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(10-a))
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,即t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)
所以,当t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分
(2)点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5倍根号3
AM=1*t=t,BN=2*t=2t
所以梯形ABNM的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=(2/15倍根号3)t(0≤t≤5)
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为2/75倍根号3
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(1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+...
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(1)设:BN=a,CN=10-a(0≤a≤10)
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
所以,AM=1*t=t(0≤t≤10),MD=10-t(0≤t≤10)
所以,梯形AMNB的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=1/2(t+a)*菱形高;梯形MNCD的面积=1/2(MD+NC)*菱形高=1/2((10-t)+(10-a))
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,即t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)
所以,当t+a=10,(0≤t≤10),(0≤a≤10)时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分
(2)点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5倍根号3
AM=1*t=t,BN=2*t=2t
所以梯形ABNM的面积=1/2(AM+BN)*菱形高=(2/15倍根号3)t(0≤t≤5)
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为2/75倍根号3
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