这是初中的算术题.2x-y=3 3x-y+Z=8.X-2y+3z=3这三个方程放一起求xyz的值.怎么求?急

这是初中的算术题.2x-y=3 3x-y+Z=8.X-2y+3z=3这三个方程放一起求xyz的值.怎么求?急
这是初中的算术题.
2x-y=3 3x-y+Z=8.X-2y+3z=3这三个方程放一起求xyz的值.怎么求?急

这是初中的算术题.2x-y=3 3x-y+Z=8.X-2y+3z=3这三个方程放一起求xyz的值.怎么求?急
建议先解一个三元一次方程组.
2x-y=3 (1)
3x-y+Z=8 (2)
X-2y+3z=3 (3)
由(2)*3-(3),得：8x-y=21 (4)
由(4)-(1),得：6x=18
x=3
把x=3代入(1),可解得：y=3
把x=3,y=3代入(2),可解得：z=2
所以,有：xyz=18

用第一个带入第二个，消去x，把第一个带入第三个，消去x，再联立得到的两个式子，算出y和z，再得到x，就可求出，这是通用的方法（用手机，没法具体写出步骤 ，单说了方法，不懂再问）

x=3
y=3
z=2

2x-y=3 (1) 3x-y+z=8 (2) x-2y+3z=3 (3) 用3×(2)-(3)=8x-y=21 这样和(1)联例 得到一个二元一次方程组 解得x=3，y=3，z=2 所以xyz=18

2x-y=3可得y=3-2x
3x-y+z=8可变换成2x-y+x+z=8,可得x+z=5,可得x=5-z
将x=5-z代入y=3-2x，可得y=7-2z
将x=5-z与y=7-2z代入x-2y+3z=3中，可得z=2
将z=2分别代入x=5-z和y=7-2z中，可得x=3,y=3

第2，3个方程消去Z，剩下的会做了吧

中间那个方程两边乘以3得9X-3Y+3Z=24......（1）式，（1）式与题目中的第三式相减可消去Z，得8X-Y=21.....（2）式，（2）式与题目中的第一个式子相减可消去Y，得6X=18.得X=3.带入（2）式得Y=3，再把X和Y带入（1）式得Z=2.完毕 ，对了XYZ=3*3*2=18.

由题2x-y=3知 y=2x-3,代入 3x-y+Z=8 得3x-2x+3+z=8 即 x-z=5
y=2x-3,代入 X-2y+3z=3 得x-4x+6+3z=3 即3z-3x=-3
再根据x-z=5 3z-3x=-3可求XYZ

第2个式子x3得9x-3y+3z=24 把它与第三个式子相减得8x-y=21
得到的式子减第1个式子得6x=18，得x=3，
那么y=3，z=2

解:
2x-y=3 (1)
3x-y+Z=8 (2)
X-2y+3z=3 (3)
将(2)*3-(1)-(2)得:
9X-3Y+3Z-(2X-Y-X-2Y+3Z)
得6X=18.
∴X=3
将X=3带入(1)得:2*3-y=3
解得Y=3
将X=3,Y=3带入(2)得:
3*3-3+Z=8
解得Z=2
因此,X=3
Y=3
Z=2.
XYZ=3*3*2=18

先把y去掉得到x和Z的两个方程：（4x-2y=6(1) 6x-2y+2z=16(2) x-2y+3z=3(3) 其中(2)减(1)得方程 2x+2z=10 (3) 减(1)的方程3z-3x=-3 ）解得方程x=3 y=3 z=2

解答过程如图

2x-y=3 (1)
3x-y+Z=8 (2)
X-2y+3z=3 (3)
由（2）-（1），得x+z=5.......（4）
由（3）-（4），得2y-2z-=2，即y-z=1.....（5）
由（4）、（5）推出x=5-z，y=z+1代入方程...

全部展开

2x-y=3 (1)
3x-y+Z=8 (2)
X-2y+3z=3 (3)
由（2）-（1），得x+z=5.......（4）
由（3）-（4），得2y-2z-=2，即y-z=1.....（5）
由（4）、（5）推出x=5-z，y=z+1代入方程（1）中，
得2*（5-z）-（z+1）=3，即得出z=2
所以x=5-z=3，y=z+1=3

收起

用换元法、整体带入解方程
解得x=3 y=3 z=2
∴xyz=18

这个事三元三次方程，逐步消元
2x - y =3 为方程（1）
3x- y + z = 8 为方程（2）
x - 2y +3z = 3 为方程（3）
3 * （2）- （3）化简可得：
8x- y = 21 (4)
(4) - (1) 可得：6x = 18 , x =3
故可得： y= 3,z=2
所以xyz = 18

Y=2X-3
Z=5-X
X-4X-6+15-3X=3
X=1
Y-1
Z=4
望采纳 你的采纳是我回答的动力，也是你厚道的表现

2x-y=3 ①
3x-y+Z=8 ②
X-2y+3z=3 ③
由①得： y=2x-3 ④
代入 ②化简得：Z=5-X ⑤
将 ④、⑤代入③，得： ...

全部展开

2x-y=3 ①
3x-y+Z=8 ②
X-2y+3z=3 ③
由①得： y=2x-3 ④
代入 ②化简得：Z=5-X ⑤
将 ④、⑤代入③，得： X=3
把x=3 ，代入④，可解得： Y=3
把x=3，代入⑤，可解得： Z=2
所以， xyz=3*3*2=18

收起

xyz=18