x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:18:33
x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分令x=tant,则t=arctanx,dx=sec²tdt∫x/√(1+x

x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分
x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分

x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分
令x=tant,则t=arctanx,dx=sec²tdt
∫x/√(1+x²)dx
=∫tant/sect*sec²tdt
=∫tantsectdt
=∫sint/cos²tdt
=-∫1/cos²td(cost)
=1/cost+C
=sect+C
=√(1+tant²)+C
=√(1+x²)+C