求高手帮我做两个数学题··55551.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC2.简化:2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:09:48
求高手帮我做两个数学题··55551.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC2.简化:2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
求高手帮我做两个数学题··5555
1.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°
证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC
2.简化:
2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!
是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
求高手帮我做两个数学题··55551.三角形 ABC 的 ACB 角是 135°证明 AB^2 = AC^2 + BC^2 - (Root 2) x AC x BC2.简化:2/1!- 3/2!+ 4/3!- 5/4!+ .+ 2010/2009!- 2011/2010!是所有比k小的数乘出来的结果 (5!= 5x4x3x2x1=120)
(1) 图形比较简单,你自己先画一个图形.过B作BD⊥AC,D为垂足；
∵∠ACB = 135°,∠DCB = 45°,∴BD=CD=√2×CB/2；
∴AB²=AD²+BD²=(AC+CD)²+BC²/2=AC²+2AC*CD+CD²+BC²/2
=AC²+2AC*√2×CB/2+BC²/2+BC²/2=AC²+√2AC×CB+BC².
（2）∵（n+1)/n!=n/n!+1/n!=1/(n-1)!+1/n!
∴原式=（1+1/1!)-(1/1!+1/2!)+ (1/2!+1/3!)-(1/3!+1/4!)+(1/4!+1/5!)-...+(1/2008!+1/2009!)-(1/2009!+1/2010!)=1-1/2010!.
Root 2 是什么啊？
貌似是根号2