如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC(1)E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证:AB²=AE×AD;(2)若E是BC延长线上的一点,(1)中的结论还成立吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:36:14
如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC(1)E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证:AB²=AE×AD;(2)若E是BC延长线上的一点,(1)中的结论还成立吗?请说明理由如图

如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC(1)E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证:AB²=AE×AD;(2)若E是BC延长线上的一点,(1)中的结论还成立吗?请说明理由
如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC

(1)E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证:AB²=AE×AD;
(2)若E是BC延长线上的一点,(1)中的结论还成立吗?请说明理由

如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC(1)E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证:AB²=AE×AD;(2)若E是BC延长线上的一点,(1)中的结论还成立吗?请说明理由
证明:
(1)连接BD,AB=AC,则∠ADB=∠ACB=∠ABC,
△AEB∽△ABD
AB/AE=AD/AB
AB²=AE×AD.
证毕.
(2)成立.
同理,连接BD,可以证明
△AEB∽△ABD
AB/AE=AD/AB
AB²=AE×AD.

如图,圆o是三角形ABC的外接圆 圆O是三角形ABC的外接圆AB等于AC等于BC则圆O的半径是多少? O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 如图所示圆o是三角形abc的外接圆,AB=AC ∠BOC=100 若点D是圆o上一点,连接BD并延长至E,连接AD则∠ADE=__ 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 如图,圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三ji圆O是RT三角形的外接圆,AB为直径角ABC=30度CD是元O的切线ED垂直AB与F判断三角形DCE形状 如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证:BE等于IE. 圆o是三角形ABC的外接圆,弦CM垂直于AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证CF平分角NCM 圆o是三角形ABC的外接圆,弦CM垂直于AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证CF平分角NCM 圆o是三角形ABC的外接圆,弦CM垂直于AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证弧AN=弧BM 如图,圆o是三角形abc的外接圆,圆o的半径为6,角acb=45度,求ab的长 如图所示,圆O为△ABC的外接圆,且AB=AC,过点A的直线如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连接CD(1)求证:∠EDF=∠CDF(2)求证:AB²=AF·AD(3)