已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在x=-2处的切线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:52:50
已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在x=-2处的切线方程?已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)

已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在x=-2处的切线方程?
已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在x=-2处的切线方程?

已知函数F(x)=2ax^3-bx"-6x在x=-1或x=1处取得极值.试求函数F(x)在x=-2处的切线方程?
F(x)的导数=6ax^2-2bx—6 把x=-1和x=1代入令式子=0,得a=1,b=0 F(x)=2x^3-6x F(x)导数=6x^2—6 当x=-2时 F(—2)=—4 当x=—2时 F (x)的导数=18即为切线方程的斜率切线k=18
过点(—2,—4)y=18x+32

F'(-1)=6ax²-2bx-6=0=F'(1)
☞a=1,b=0
☞F'(x)=6x^2-6
☞当x=-2时 F(-2)=-4,F'(-2)=18
所以:切线方程y=18x+32