三角恒等变换
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:44:50
三角恒等变换三角恒等变换 三角恒等变换f(x)=2sin²x+sin2x-1=sin2x-cos2x=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)=√2sin(2x-π/4)(1
三角恒等变换
三角恒等变换
三角恒等变换
f(x)=2sin²x+sin2x-1
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=√2sin(2x-π/4)
(1) 最小正周期：T=2π/2=π
取最大值：2x-π/4=π/2+2kπ
x=3π/8+kπ
(2)
f(x) = sin2x - (1 - 2sinx^2) = sin2x - cos2x = √2sin(2x - pi/4)
所以f(x)的最小正周期是pi
f(x)取最大值时有 2x - pi/4 = pi/2 + 2k*pi，x = 3pi/8 + k*pi
画图你自己画了