如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与BC重合)过E做直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交与点G,连接DE、DF.设BE=x,三角形DEF的面积为Y,请求出Y和X之间的函
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:38:29
如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与BC重合)过E做直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交与点G,连接DE、DF.设BE=x,三角形DEF的面积为Y,请求出Y和X之间的函
如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与BC重合)过E做直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交与点G,连接DE、DF.设BE=x,三角形DEF的面积为Y,请求出Y和X之间的函数关系式.
如图.平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与BC重合)过E做直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交与点G,连接DE、DF.设BE=x,三角形DEF的面积为Y,请求出Y和X之间的函
过F做直线BE的垂线,垂足为H,
FH/FB=AB/AM=5/4
FH/FB=FE/BE=(BE^2-FB^2)^(1/2)/BE=(x^2-FB^2)^(1/2)/x=5/4
FB=(3/5)x
FH=(12/25)x
DEF=ABCD-AFD-BFE-DEC
ABCD=AM*BC=40
AFD=(4-FH)*AD/2=(4-( 12/25)x)*10/2
BFE=FH*BE/2=(12/25)x*x/2
DEC=AM*EC/2=(10-x)*4/2
y=-(6/25)x^2+(22/5)x
这个题目的重点是求三角形的面积,F到BC的距离等于12x/25
DEF=ABCD-AFD-BFE-DEC=40-1/2*x*12x/25-1/2*10*12x/12-1/2*(10-x)*4
化简下就是了