一元高次不等式x³-2x²＋3>0 如何化简到（x+1）（x²-3x+3）>0的.想了好长时间都没看出来,

一元高次不等式x³-2x²＋3>0 如何化简到（x+1）（x²-3x+3）>0的.想了好长时间都没看出来,
一元高次不等式
x³-2x²＋3>0 如何化简到（x+1）（x²-3x+3）>0的.想了好长时间都没看出来,

一元高次不等式x³-2x²＋3>0 如何化简到（x+1）（x²-3x+3）>0的.想了好长时间都没看出来,
x³-2x²＋3>0
x³＋x²－3x²＋3＞0
x²﹙x＋1﹚－3﹙x²－1﹚＞0
x²﹙x＋1﹚－3﹙x－1﹚﹙x＋1﹚＞0
﹙x＋1﹚﹙x²－3x＋3﹚＞0
∵ x²－3x＋3＝﹙x－3/2﹚²＋3/4≥3/4＞0
∴ x＋1＞0
∴ x＞﹣1.