已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:22:21
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已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?

已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?
f(x)=f '(π/4)cosx+sinx
f'(x)=-f '(π/4)sinx+cosx
f '(π/4)=-f '(π/4)*根号2/2+根号2/2
f '(π/4)=√2/(2+√2)
f(x)=f '(π/4)cosx+sinx
代入x=π/4即可!
下面自己算吧!

f '(x)=-f '(π/4)sinx+cosx
x=π/4----------> f '(π/4)=-f '(π/4)*cos(π/4)+sin(π/4)
f '(π/4)=√2-1
f(π/4)=f '(π/4)cos(π/4)+sin(π/4)=1