分数是如何产生的快,我明天交作业
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:23:34
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分数产生
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数）,以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果,这样就产生了分数. 用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量,只有当量若干次正好量尽的时候,才可以用一个整数来表示度量的结果.如果量若干次不能正好量尽,有两种情况： 例如,用b作标准去量a： 一种情况是把b分成n等份,用其中的一份作为新的度量单位去度量a,量m次正好量尽,就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份.例如,把b分成4等份,用其中的一份去量a,量9次正好量尽．在这种情况下,不能用一个整数表示用b去度量a的结果,就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果. 另一种情况是无论把b分成几等份,用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）.在这种情况下,就需要引进一种新的数-无理数.在整数除法中,两个数相除,有时不能得到整数商.为了使除法运算总可以施行,也需要引进新的一种数-分数. 综上所述,分数是在实际度量和均分中产生的.
分数的产生经历了一个漫长的过程.开始人们只使用简单的分数,如一半,一半的一半等,后来才逐渐出现了三分之一,三分之二等简单的分数.
大约在2000年前,古希腊人已经开始用分子和分母表示分数.分数在我国很早就有了,它是在用算筹做除法运算的基础上产生的.当除不尽时,把余数作为分子,除数作为分母,就产生了一个分子在上,分母在下的分数筹算形式.
继中国的筹算分数之后,又过了五六百年的时间,印度才出现了有关分数理论的论述.印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的,只不过使用的是阿拉伯数字.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了.
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