求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 18:24:38
求函数y=1/(2+sinx+cosx)的最大值求函数y=1/(2+sinx+cosx)的最大值求函数y=1/(2+sinx+cosx)的最大值∵恒有:2-√2≤2+sinx+cosx≤2+√2∴1/

求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值
求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值

求函数y=1/(2+sin x +cos x)的最大值
∵恒有:2-√2≤2+sinx+cosx≤2+√2
∴1/(2+√2)≤1/(2+sinx+cosx)≤1/(2-√2)
即恒有:(2-√2)/2≤y≤(2+√2)/2
∴(y)max=(2+√2)/2