“芝诺佯谬”是什么东东?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:03:09
“芝诺佯谬”是什么东东?
“芝诺佯谬”是什么东东?
“芝诺佯谬”是什么东东?
也叫：芝诺悖论.
如：
假设人的速度是乌龟的2倍.乌龟超过人1米.等人追过这1米后.乌龟又走了1/2米,等人追过这1/2米后,乌龟又走了1/4米.
只要人跑过这无限相加的
1/2+1/4+1/8+.等于的1后,人就可以超过乌龟.
但人又比乌龟快,所以.这就是悖论.
二分法悖论 这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达D,它必须首先到达距离D的 二分之一,然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去.因此,这个物体永远也到达不了D.这些结论在实践中不存在,但是在逻辑上无可挑剔.芝诺甚至认为：“不可能有从一地到另一地的运动,因为如果有这样的运动,就会有‘完 善的无限’,而这是不可能的.”如果阿基里斯事实上在T时追上了乌龟,那么,“这是 一种不合逻辑的现象,因而决不是真理,而仅仅是一种欺骗”.这就是说感官是不可靠的 ,没有逻辑可靠.他认为：“穷尽无限是绝对不可能的”.根据这个运动理论,芝诺还提出了一个类似的运 动佯谬：2－3 “飞矢不动” 在芝诺看来,由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置,它在这个位置上和不动 没有什么区别.那么,无限个静止位置的总和就等于运动了吗?或者无限重复的静止就是 运动?中国古代也有类似的说法,如：2－4 “飞鸟之景,未尝动也” 这是中国名家惠施的命题,与“飞矢不动”同工异曲.这就是不可抗拒的推理和不可回避 的实事相冲突.德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章《可疑的悖论》,称芝诺的悖论为“ 否定感官的悖论”.尽管阿基里斯在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实,但为什么 “不合逻辑”?因为芝诺运用了“无限”这个概念,这是一种逻辑上的假设,而现实世界 里是不可能有无限者存在的,这就出现了假设与现实的矛盾.尼采说道：在这两个悖论里,“无限”被利用来作为化解现实的硝酸.如果无限是决不可 能成为完善的,静止决不可能变为运动,那么,真相是箭完全没有飞动,它完全没有移位 ,没有脱离静止状态,时间并没有流逝.换句话讲,在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中,既没有时间、空间,也没有运动.最 后,连箭本身也是一个虚象,因为它来自多样性,来自由感官唤起的非一的幻象.下面是 尼采的分析：假定箭拥有一种存在,那么,它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒的.这是一个荒谬的观念!假定运动是真正的实在,那么,就不存在静止.因而,箭没有位置、没有空间.又是一个 荒谬的观点!假定时间是实在的,那么,它就不可能被无限地分割.箭飞行所需要的时间必定由一个有 限数目的瞬间组成,其中每个瞬间都必定是一个原子.仍然是一个荒谬的观念!尼采得出这样的结论：我们的一切观念,只要其经验所与的、汲自这个直观世界的内容被 当作“永恒真理”,就会陷入矛盾.如果有绝对运动,就不会有空间；如果有绝对空间,就不会有运动；如果有绝对存在,就不会有多样性；如果有绝对的多样性,就不会有统一 性.事实上,这两个悖论中提到的这个“动与不动”的对立统一,今天都已经得到了完美的解 决,这就是极限理论的诞生.牛顿在运动学研究时,初创微积分,但由于没有巩固的理论 基础,出现了历史上的“第二次数学危机”.十九世纪初,法国科学家以柯西为首建立了 极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为微积分 的坚定基础,运动问题也得到了合理的解释.可以想见,在微积分和极限理论发明或被接受以前,人们很难解释这一运动佯谬.感官不 同于思维,当希腊人用概念来判决现实的时候,如果逻辑与现实发生矛盾,芝诺指责感官 为“欺骗”.当思维找不到合理解释的时候,直观的形式、象征或比喻都无济于事.尼采 的分析虽然详细、精辟,但他无法把它们综合起来.