连续两项的分子和分母差都为等差数列求和原题:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+45/56+71/72+89/90请讲解计算办法,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:14:15
连续两项的分子和分母差都为等差数列求和原题:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+45/56+71/72+89/90请讲解计算办法,
连续两项的分子和分母差都为等差数列求和
原题:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+45/56+71/72+89/90
请讲解计算办法,
连续两项的分子和分母差都为等差数列求和原题:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+45/56+71/72+89/90请讲解计算办法,
原式=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90
=9-(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)
=9-(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9+1/10)
=9-(1/2+1/2-1/10)
=9-1+1/10
=79/10
原式=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...
=9-(1/2+1/6+1/12+...)
接下来你会了吧
原式=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)..........+(1-1/90)=9-(1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/9*10)=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9+1/10)
=9-9/10=81/10
方法是先分组求和再裂项相消。