a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:17:38
a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.a与b是自然数,且两者有商,a>b,所以a一定是b的整数

a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.
a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.

a,b的和,差,积,商的和为27.求a,b的值.
a与b是自然数,且两者有商,a>b,所以a一定是b的整数倍,设a=Kb,则
a+b=(K+1)b
a-b=(K-1)b
ab=Kb^2
a/b=K
它们的和:(K+1)b+(K-1)b+Kb^2+K=Kb^2+2Kb+K=K(b+1)^2=27
说明27除以一个整数是一个完全平方数,27以内的完全平方数只有1,4,9,16,25,排除掉1,只有9的可能性,所以K=3,b+1=3,得a=6,b=2

[a+b]+[a-b]+ab+a/b=27
2a+ab+a/b=27
a=27/[2+b+1/b]
因此,本题少条件,不能定出最后的a、b值