证明:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点为什么会经过焦点啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:35:24
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证明:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点为什么会经过焦点啊
证明:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点
为什么会经过焦点啊

证明:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点为什么会经过焦点啊
令抛物线：y^2=2px（p>0）
令水平光线：y=a（a≠0）
令水平光线与抛物线的交点（入射点）为P
则联立抛物线与直线方程有a^2=2px,即x=a^2/2p
由此可得到坐标P(a^2/2p,a)
由反射原理可知,入射角=反射角
即入射光线与反射面的法线的夹角=反射光线与反射面的法线的夹角
（这里反射面的法线就是入射光线与反射光线的夹角的平分线）
而反射面的法线与入射点P的切线互相垂直
易知入射点P处的切线为ay=p(x+a^2/2p)（直接替换法）
则入射点P处的切线的斜率为p/a
于是入射点P处的法线的斜率为k=-a/p
而水平光线（入射光线）的斜率为k1=0
令反射光线的斜率为k2
则有(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)
即有k2=2k/(1-k^2)=2pa/(a^2-p^2)
由点斜式可知反射光线：y-a=2pa/(a^2-p^2)*(x-a^2/2p)
令y=0,则有x=p/2
表明反射光线经过点(p/2,0)
该点即抛物线y^2=2px的焦点

证明:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点为什么会经过焦点啊 证明从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于证明从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴,讲解思路即可,并且说出能证明此结论的全 实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等 (1)如图,一实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平 数学题,希望能有详解!谢谢!有一条光线沿直线y=4射到抛物线y²=4x上的一点P,经抛物线反射后,反射光线与抛物线的另一个交点Q,O是抛物线的顶点,F是抛物线的焦点,求弦PQ的斜率和△OPQ的面积S 怎样证明一点在抛物线上 怎样证明抛物线上存在一点 怎样证明一点在抛物线上 一光线从点A(-3,1）射到x轴上,再反射到（x-1)^2+(y-2)^2=4上一点B,则光线从点A到B所经过路程的最大值为 抛物线上任意一点到焦点距离 抛物线上任意一点到焦点的距离中原点到焦点的距离最短,证明之. 初二物理光的反射练习题一光线以30°的入射角从右向左射到水平放置的平面镜上,若保持入射光线的方向不变,镜面顺时针转动10°时,反射光线与入射光线之间的夹角是多少度? 一光线以30°的入射角从右向左射到水平放置的平面镜上,若保持入射光线的方向不变,镜面顺时针转动10°时,反射光线与入射光线之间的夹角是多少度? 实验证明,平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等 1）如图实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与 实验证明,平面镜反射光线的规律,射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所见的锐角相等.⑴如图实验证明,平面镜反射光线的规律,射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所 实验证明,平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图,一束光线M射到平面镜A上,被A反射到平面镜B上,又被B反射,若被B反射出的光线N与 实验证明,平面镜反射光线的规律是︰射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光 实验证明,平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线 实验证明,平面镜反射光线的规律是︰射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图,一束光线M射到平面镜A上,被A反射到平面镜B上,又被B反射,若被B反射出的光线N