命题p:函数y=x^3-3ax+1在x属于R上有极值点,命题q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围

命题p:函数y=x^3-3ax+1在x属于R上有极值点,命题q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
命题p:函数y=x^3-3ax+1在x属于R上有极值点,命题q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R
[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围

命题p:函数y=x^3-3ax+1在x属于R上有极值点,命题q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
对于p命题,令y'=3x^2-3a=0,x=√a,即p命题成立的充要条件是a>=0
对于q命题, x^2-2ax+1的定义域是（0,+∞）,而x^2-2ax+1 --> 0,则要求：(x-a)^2 --> a^2 -1,所以a^2-1>=0,a>=1或a<=-1
因此,对于[1]“p或q”为真,a的取值范围是a>=0 或a<=-1 （即取两个命题a值范围的并集）
对于[2],满足“p且q”为真的a的集合是a>=1,所以“p且q”为假的集合是a<1,该集合与[1]的集合的交集为a<=-1,0<=a<1

对p：函数y=x^3-3ax+1在x∈R上有极值点，则
y'=3x^2-3a=3(x^2-a)=3(x+√a)(x-√a)有零点
若a<0，则y'>0，其为单调递增函数，无极值点
若a=0，则y'≥0，虽有零点，但y'在零点两边同号，仍为单调递增函数，无极值点
若a>0，则y'可取正值、负值和零，故有极值点
∴p为真时，a的取值范围为a>0
对q：y...

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对p：函数y=x^3-3ax+1在x∈R上有极值点，则
y'=3x^2-3a=3(x^2-a)=3(x+√a)(x-√a)有零点
若a<0，则y'>0，其为单调递增函数，无极值点
若a=0，则y'≥0，虽有零点，但y'在零点两边同号，仍为单调递增函数，无极值点
若a>0，则y'可取正值、负值和零，故有极值点
∴p为真时，a的取值范围为a>0
对q：y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R，则其定义域为：x^2-2ax+1>0
欲不等式对任意x∈R都成立，则有△=4a^2-4=4(a^2-1)<0
解得-1(1)若p或q为真，则取并集，即a的取值为 a>-1且a≠0，a≠1
(2)若p或q为真，p且q为假，则取交集的补集与并集的交集，即a的取值为 {-1

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